Инструменты пользователя
kolmogorov
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
kolmogorov [2021/04/06 14:01] starticle |
kolmogorov [2021/04/20 07:15] (текущий) starticle |
||
|---|---|---|---|
| Строка 2: | Строка 2: | ||
| **Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса** | **Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса** | ||
| - | **под руководством проф. В. И. Богачева, к.ф.-м.н. Е. Д. Косова,в.н.с. Н. А. Толмачева и проф. С. В. Шапошникова** | + | **под руководством проф. В. И. Богачева, к.ф.-м.н. Е. Д. Косова, в.н.с. Н. А. Толмачева и проф. С. В. Шапошникова** |
| //А. Н. Колмогоров говорил, что до тридцати лет математику разумнее всего заниматься решением конкретно поставленных задач. Сам он начал свой путь в науку в 19 лет с решения трудной проблемы о рядах Фурье. Занятия семинара проводятся представителями разных кафедр и областей математики, они независимы друг от друга. Активная работа в семинаре поможет студентам развить математический кругозор (за счет знакомства с идеями из разных областей математики без долговременного изучения их языка), порешать конкретные задачи, не требующие обширных предварительных знаний, а также познакомиться с еще нерешенными проблемами, сделать первые математические открытия и, возможно, с пониманием выбрать научное направление и руководителя.// | //А. Н. Колмогоров говорил, что до тридцати лет математику разумнее всего заниматься решением конкретно поставленных задач. Сам он начал свой путь в науку в 19 лет с решения трудной проблемы о рядах Фурье. Занятия семинара проводятся представителями разных кафедр и областей математики, они независимы друг от друга. Активная работа в семинаре поможет студентам развить математический кругозор (за счет знакомства с идеями из разных областей математики без долговременного изучения их языка), порешать конкретные задачи, не требующие обширных предварительных знаний, а также познакомиться с еще нерешенными проблемами, сделать первые математические открытия и, возможно, с пониманием выбрать научное направление и руководителя.// | ||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
| В весеннем семестре 2021 года семинар работает **по понедельникам в 19:30 ОНЛАЙН**. Ссылку на zoom можно получить по запросу на адрес **vladimir.bogachev@math.msu.ru** или **questmatan@mail.ru** | В весеннем семестре 2021 года семинар работает **по понедельникам в 19:30 ОНЛАЙН**. Ссылку на zoom можно получить по запросу на адрес **vladimir.bogachev@math.msu.ru** или **questmatan@mail.ru** | ||
| - | **Семинар 5 апреля** | + | **__Семинар 19 апреля__** |
| + | |||
| + | **Валерий Валентинович Рыжиков**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа | ||
| + | |||
| + | **Сохраняющие меру эргодические преобразования** | ||
| + | |||
| + | // | ||
| + | Будут обсуждаться следующие вопросы: факторизация преобразования в произведение трех инволюций, | ||
| + | теорема Фюрстенберга, имеющая отношение к комбинаторной теории чисел, проблема Рохлина (1949) о кратном | ||
| + | перемешивании, необычные свойства конструкций преобразований и удивительный «анти-Фубини» эффект (парадокс А.Катка). | ||
| + | // | ||
| + | |||
| + | Видео доклада доступно по [[https://us02web.zoom.us/rec/share/-g0kt9J4R2Sc1tzjQClijE5cNP62oUew9K0Pym2BUrTTPCF_vkd0zdOPSrt0Ce6q.0nQGNOc2yX-EqST_?startTime=1618851790000|ссылке]]. | ||
| + | |||
| + | **__Семинар 12 апреля__** | ||
| + | |||
| + | **Михаил Валентинович Житлухин**, кафедра теории вероятностей и математический институт имени В.А.Стеклова | ||
| + | |||
| + | **Задачи об обнаружении разладок случайных последовательностей и процессов** | ||
| + | |||
| + | // | ||
| + | Разладкой называется момент изменения вероятностных характеристик | ||
| + | случайной последовательности или процесса --- например, изменение среднего | ||
| + | значения. Под обнаружением разладки понимается процедура, которая по | ||
| + | наблюдаемым данным позволяет сказать, когда произошла разладка. В первой | ||
| + | части доклада будет сделан обзор известных постановок задач обнаружения | ||
| + | разладок и методов их решений. Во второй части будут изложены некоторые | ||
| + | новые результаты об обнаружении многократных разладок у броуновского | ||
| + | движения. | ||
| + | // | ||
| + | |||
| + | Видео доклада доступно по [[https://us02web.zoom.us/rec/share/siikME4a6hfLLbWdeeQUbWa-MpQS8KPLkco9aLFnojrFdEvKhunLhMohsqK4hkXo.3x-HV8fRpnMAjGpc?startTime=1618245204000|ссылке]]. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | **__Семинар 5 апреля__** | ||
| **Николай Владимирович Богачев** (Сколтех & МФТИ) | **Николай Владимирович Богачев** (Сколтех & МФТИ) | ||
| Строка 15: | Строка 49: | ||
| //Теория дискретных групп возникла в 1950-1960-е годы в работах Мальцева, А. Вейля, А. Бореля, Хариш-Чандры, Мостова, Пятецкого-Шапиро, Ауслендера и ряда других известных математиков. Одним из простейших примеров дискретной группы является группа Z^n целочисленных параллельных переносов в евклидовом пространстве E^n, а первые нетривиальные примеры таких групп рассматривались еще в XIX веке, например модулярная группа Клейна PSL(2,Z), действующая на плоскости Лобачевского H^2. Ее естественное обобщение - подгруппа SL(n,Z) в SL(n,R). Теория дискретных групп сильно продвинулась благодаря знаменитым результатам Винберга, Маргулиса, Каждана, Мостова, Прасада. Современные исследования в области геометрии, топологии и дискретных групп сочетают арифметические, геометрические и динамические методы. Доклад будет в основном посвящен простейшим примерам дискретных групп (в том числе арифметических), действующих в евклидовом пространстве, на сфере или в пространстве Лобачевского, но также будут обсуждаться и связанные с этими группами поверхности и многообразия, такие как тор, поверхность S_g рода g или даже гиперболические поверхности с каспами. Особый интерес представляет теория Винберга гиперболических групп отражений, доставляющая очень интересные примеры и методы их использования. В докладе будут приведены основные предварительные сведения и ключевые открытые проблемы в этой области.// | //Теория дискретных групп возникла в 1950-1960-е годы в работах Мальцева, А. Вейля, А. Бореля, Хариш-Чандры, Мостова, Пятецкого-Шапиро, Ауслендера и ряда других известных математиков. Одним из простейших примеров дискретной группы является группа Z^n целочисленных параллельных переносов в евклидовом пространстве E^n, а первые нетривиальные примеры таких групп рассматривались еще в XIX веке, например модулярная группа Клейна PSL(2,Z), действующая на плоскости Лобачевского H^2. Ее естественное обобщение - подгруппа SL(n,Z) в SL(n,R). Теория дискретных групп сильно продвинулась благодаря знаменитым результатам Винберга, Маргулиса, Каждана, Мостова, Прасада. Современные исследования в области геометрии, топологии и дискретных групп сочетают арифметические, геометрические и динамические методы. Доклад будет в основном посвящен простейшим примерам дискретных групп (в том числе арифметических), действующих в евклидовом пространстве, на сфере или в пространстве Лобачевского, но также будут обсуждаться и связанные с этими группами поверхности и многообразия, такие как тор, поверхность S_g рода g или даже гиперболические поверхности с каспами. Особый интерес представляет теория Винберга гиперболических групп отражений, доставляющая очень интересные примеры и методы их использования. В докладе будут приведены основные предварительные сведения и ключевые открытые проблемы в этой области.// | ||
| + | |||
| + | Подробному обсуждению данного круга проблем посвящен [[https://nvbogachev.netlify.app/teaching/gaddg21s/|спецкурс]] | ||
| + | |||
| + | Видео доклада доступно по [[https://us02web.zoom.us/rec/share/bLj07yTSqF02azsrEqDXB1ZmwBDHkZJN3o6IBU5DDcldD0NfCh7i26kpeEfOkjhE.Bh_MES0CVHxvzSoU?startTime=1617640510000|ссылке]]. | ||
| - | **Семинар 29 марта** | + | **__Семинар 29 марта__** |
| **Алексей Львович Семенов**, академик, зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата | **Алексей Львович Семенов**, академик, зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата | ||
| Строка 29: | Строка 67: | ||
| - | **Семинар 22 марта** | + | **__Семинар 22 марта__** |
| **Петр Анатольевич Бородин**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа | **Петр Анатольевич Бородин**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа | ||
| Строка 38: | Строка 76: | ||
| - | **Семинар 15 марта** | + | **__Семинар 15 марта__** |
| **Юрий Михайлович Кабанов**, профессор кафедры теории вероятностей | **Юрий Михайлович Кабанов**, профессор кафедры теории вероятностей | ||
| Строка 46: | Строка 84: | ||
| //Одним из важнейших результатов математической теории финансовых рынков является теорема об эквивалентности свойств безарбитражности и существования эквивалентной мартингальной меры (первaя фундаментальнaя теоремa финансовой математики). В случае модели с конечным вероятностным пространством этот результат является простым следствием леммы Штимке о пересечении выпуклых конусов в терминах их двойственных. Обобщения этого результата привели к созданию глубокой математической теории, в основе которой лежат идеи геометрического функционального анализа и стохастического исчисления. В докладе будет рассказана история этой теории.// | //Одним из важнейших результатов математической теории финансовых рынков является теорема об эквивалентности свойств безарбитражности и существования эквивалентной мартингальной меры (первaя фундаментальнaя теоремa финансовой математики). В случае модели с конечным вероятностным пространством этот результат является простым следствием леммы Штимке о пересечении выпуклых конусов в терминах их двойственных. Обобщения этого результата привели к созданию глубокой математической теории, в основе которой лежат идеи геометрического функционального анализа и стохастического исчисления. В докладе будет рассказана история этой теории.// | ||
| - | **Семинар 1 марта** | + | **__Семинар 1 марта__** |
| **Алексей Львович Семенов**, академик, зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата | **Алексей Львович Семенов**, академик, зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата | ||
| Строка 54: | Строка 92: | ||
| //Определения – не менее важная часть математики, чем теоремы, доказательства и алгоритмы. Математическая логика (и теория алгоритмов) занимается математическим изучением всех этих понятий. В докладе речь будет идти прежде всего об определениях и о том, как определимость связана с доказуемостью и истинностью. Будет доказана Теорема Геделя о невозможности построения для математики системы доказательства, в которой удавалось бы доказать или опровергнуть всякое математическое утверждение.// | //Определения – не менее важная часть математики, чем теоремы, доказательства и алгоритмы. Математическая логика (и теория алгоритмов) занимается математическим изучением всех этих понятий. В докладе речь будет идти прежде всего об определениях и о том, как определимость связана с доказуемостью и истинностью. Будет доказана Теорема Геделя о невозможности построения для математики системы доказательства, в которой удавалось бы доказать или опровергнуть всякое математическое утверждение.// | ||
| - | **Семинар 22 февраля** | + | **__Семинар 22 февраля__** |
| **Владимир Игоревич Богачев**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа | **Владимир Игоревич Богачев**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа | ||
kolmogorov.1617717674.txt.gz · Последние изменения: 2021/04/06 14:01 — starticle
Инструменты страницы
Если не указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
