ЦМТ МГУ

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Вы посетили:
kolmogorov

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия 		Предыдущая версия
kolmogorov [2021/04/06 13:51]
starticle создано 		kolmogorov [2021/04/20 07:15] (текущий)
starticle
Строка 2: Строка 2:
 **Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса** ​ **Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса** ​
  
-**под руководством проф. В. И. Богачева,​ к.ф.-м.н. Е. Д. Косова,​в.н.с. Н. А. Толмачева и проф. С. В. Шапошникова**+**под руководством проф. В. И. Богачева,​ к.ф.-м.н. Е. Д. Косова,​ в.н.с. Н. А. Толмачева и проф. С. В. Шапошникова**
  
-//А. Н. Колмогоров говорил,​ что до тридцати лет математику разумнее всегозаниматься решением конкретно поставленных задач. Сам он начал свой путьв науку в 19 лет с решения трудной проблемы о рядах Фурье.Занятия семинара проводятся представителями разных кафедр и областей ма-тематики,​ они независимы друг от друга.Активная работа в семинаре поможет студентам развить математический кру-гозор (за счет знакомства сидеямииз разных областей математики без долговре-менного изучения ихязыка),​ порешать конкретные задачи,​ не требующие об-ширных предварительных знаний,​ а также познакомиться с еще нерешеннымипроблемами,​ сделать первые математические открытия и, возможно,​ с понима-нием выбрать научное направление и руководителя.//​+//А. Н. Колмогоров говорил,​ что до тридцати лет математику разумнее всего заниматься решением конкретно поставленных задач. Сам он начал свой путь в науку в 19 лет с решения трудной проблемы о рядах Фурье. Занятия семинара проводятся представителями разных кафедр и областей математики,​ они независимы друг от друга. Активная работа в семинаре поможет студентам развить математический кругозор (за счет знакомства с идеями из разных областей математики без долговременного изучения их языка),​ порешать конкретные задачи,​ не требующие обширных предварительных знаний,​ а также познакомиться с еще нерешенными проблемами,​ сделать первые математические открытия и, возможно,​ с пониманием выбрать научное направление и руководителя.//​
  
-Семинар работает **по понедельникам в 19:30 ОНЛАЙН**. Ссылку на зум ​можно получить по запросу на адрес vladimir.bogachev@math.msu.ru или questmatan@mail.ru+В весеннем семестре 2021 года семинар работает **по понедельникам в 19:30 ОНЛАЙН**. Ссылку на zoom можно получить по запросу на адрес ​**vladimir.bogachev@math.msu.ru** или ​**questmatan@mail.ru**
  
 +**__Семинар 19 апреля__**
  
-**Семинар 5 апреля**+**Валерий Валентинович Рыжиков**,​ профессор кафедры теории функций и функционального анализа ​
  
-Николай Владимирович Богачев (Сколтех & МФТИ) ​+**Сохраняющие меру эргодические преобразования** 
 + 
 +// 
 +Будут обсуждаться следующие вопросы:​ факторизация преобразования в произведение трех инволюций,​  
 +теорема Фюрстенберга,​ имеющая отношение к комбинаторной теории чисел, проблема Рохлина (1949) о кратном 
 +перемешивании,​ необычные свойства конструкций преобразований и удивительный «анти-Фубини» эффект (парадокс А.Катка). 
 +// 
 + 
 +Видео доклада доступно по [[https://​us02web.zoom.us/​rec/​share/​-g0kt9J4R2Sc1tzjQClijE5cNP62oUew9K0Pym2BUrTTPCF_vkd0zdOPSrt0Ce6q.0nQGNOc2yX-EqST_?​startTime=1618851790000|ссылке]]. 
 + 
 +**__Семинар 12 апреля__** 
 + 
 +**Михаил Валентинович Житлухин**,​ кафедра теории вероятностей и математический институт имени В.А.Стеклова 
 + 
 +**Задачи об обнаружении разладок случайных последовательностей и процессов** 
 + 
 +// 
 +Разладкой называется момент изменения вероятностных характеристик 
 +случайной последовательности или процесса --- например,​ изменение среднего 
 +значения. Под обнаружением разладки понимается процедура,​ которая по 
 +наблюдаемым данным позволяет сказать,​ когда произошла разладка. В первой 
 +части доклада будет сделан обзор известных постановок задач обнаружения 
 +разладок и методов их решений. Во второй части будут изложены некоторые 
 +новые результаты об обнаружении многократных разладок у броуновского 
 +движения. 
 +// 
 + 
 +Видео доклада доступно по [[https://​us02web.zoom.us/​rec/​share/​siikME4a6hfLLbWdeeQUbWa-MpQS8KPLkco9aLFnojrFdEvKhunLhMohsqK4hkXo.3x-HV8fRpnMAjGpc?​startTime=1618245204000|ссылке]]. 
 + 
 + 
 +**__Семинар 5 апреля__** 
 + 
 +**Николай Владимирович Богачев** (Сколтех & МФТИ) ​
  
 **Геометрия,​ арифметика и динамика дискретных групп** **Геометрия,​ арифметика и динамика дискретных групп**
  
 //​Теория дискретных групп возникла в 1950-1960-е годы ​ в работах Мальцева,​ А. Вейля, А. Бореля,​ Хариш-Чандры,​ Мостова,​ Пятецкого-Шапиро,​ Ауслендера и ряда других известных математиков. Одним из простейших примеров дискретной группы является группа Z^n целочисленных параллельных переносов ​ в евклидовом пространстве E^n, а первые нетривиальные примеры таких групп рассматривались еще в XIX веке, ​ например модулярная группа Клейна PSL(2,Z), действующая на плоскости Лобачевского H^2. Ее естественное ​ обобщение - подгруппа SL(n,Z) в SL(n,​R). ​ Теория дискретных групп сильно продвинулась благодаря знаменитым результатам Винберга,​ Маргулиса,​ Каждана,​ Мостова,​ Прасада. Современные ​ исследования в области геометрии,​ топологии и дискретных групп ​ сочетают арифметические,​ геометрические ​ и динамические методы. Доклад будет в основном посвящен простейшим примерам дискретных групп ​ (в том числе арифметических),​ действующих в евклидовом пространстве,​ на сфере или в пространстве Лобачевского,​ но также будут обсуждаться и связанные с этими группами поверхности ​ и многообразия,​ такие как тор, поверхность S_g рода g или даже гиперболические поверхности с каспами. ​ Особый интерес представляет теория Винберга гиперболических групп отражений,​ доставляющая ​ очень интересные примеры и методы их использования. В докладе будут приведены основные предварительные сведения и ключевые открытые проблемы в этой области.//​ //​Теория дискретных групп возникла в 1950-1960-е годы ​ в работах Мальцева,​ А. Вейля, А. Бореля,​ Хариш-Чандры,​ Мостова,​ Пятецкого-Шапиро,​ Ауслендера и ряда других известных математиков. Одним из простейших примеров дискретной группы является группа Z^n целочисленных параллельных переносов ​ в евклидовом пространстве E^n, а первые нетривиальные примеры таких групп рассматривались еще в XIX веке, ​ например модулярная группа Клейна PSL(2,Z), действующая на плоскости Лобачевского H^2. Ее естественное ​ обобщение - подгруппа SL(n,Z) в SL(n,​R). ​ Теория дискретных групп сильно продвинулась благодаря знаменитым результатам Винберга,​ Маргулиса,​ Каждана,​ Мостова,​ Прасада. Современные ​ исследования в области геометрии,​ топологии и дискретных групп ​ сочетают арифметические,​ геометрические ​ и динамические методы. Доклад будет в основном посвящен простейшим примерам дискретных групп ​ (в том числе арифметических),​ действующих в евклидовом пространстве,​ на сфере или в пространстве Лобачевского,​ но также будут обсуждаться и связанные с этими группами поверхности ​ и многообразия,​ такие как тор, поверхность S_g рода g или даже гиперболические поверхности с каспами. ​ Особый интерес представляет теория Винберга гиперболических групп отражений,​ доставляющая ​ очень интересные примеры и методы их использования. В докладе будут приведены основные предварительные сведения и ключевые открытые проблемы в этой области.//​
 +
 +Подробному обсуждению данного круга проблем посвящен [[https://​nvbogachev.netlify.app/​teaching/​gaddg21s/​|спецкурс]] ​
 +
 +Видео доклада доступно по [[https://​us02web.zoom.us/​rec/​share/​bLj07yTSqF02azsrEqDXB1ZmwBDHkZJN3o6IBU5DDcldD0NfCh7i26kpeEfOkjhE.Bh_MES0CVHxvzSoU?​startTime=1617640510000|ссылке]].
  
  
-**Семинар 29 марта** ​+**__Семинар 29 марта__** 
  
-Алексей Львович Семенов,​ академик,​ зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата+**Алексей Львович Семенов**, академик,​ зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата
  
 **Теория определимости:​ Теорема Тарского.**  ​ **Теория определимости:​ Теорема Тарского.**  ​
Строка 30: Строка 67:
  
  
-**Семинар 22 марта** ​+**__Семинар 22 марта__** 
  
-Петр Анатольевич Бородин,​ профессор кафедры теории функций и функционального анализа ​  +**Петр Анатольевич Бородин**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа ​  
  
 **Проблема выпуклости чебышевских множеств** ​   ​ **Проблема выпуклости чебышевских множеств** ​   ​
Строка 39: Строка 76:
  
  
-**Семинар 15 марта** ​+**__Семинар 15 марта__** 
  
-Юрий Михайлович Кабанов,​ профессор кафедры теории вероятностей  ​+**Юрий Михайлович Кабанов**, профессор кафедры теории вероятностей  ​
  
 **Теория арбитража и выпуклая геометрия** **Теория арбитража и выпуклая геометрия**
Строка 47: Строка 84:
 //​Одним из важнейших результатов математической теории финансовых рынков ​ является теорема об эквивалентности ​ свойств безарбитражности и существования эквивалентной мартингальной меры (первaя фундаментальнaя теоремa финансовой математики). В случае модели с конечным вероятностным пространством этот результат является простым следствием леммы Штимке о пересечении выпуклых конусов в терминах их двойственных. Обобщения этого результата привели к созданию глубокой математической теории,​ в основе которой лежат идеи геометрического функционального анализа ​ и стохастического исчисления. В докладе будет рассказана история этой теории.//​ //​Одним из важнейших результатов математической теории финансовых рынков ​ является теорема об эквивалентности ​ свойств безарбитражности и существования эквивалентной мартингальной меры (первaя фундаментальнaя теоремa финансовой математики). В случае модели с конечным вероятностным пространством этот результат является простым следствием леммы Штимке о пересечении выпуклых конусов в терминах их двойственных. Обобщения этого результата привели к созданию глубокой математической теории,​ в основе которой лежат идеи геометрического функционального анализа ​ и стохастического исчисления. В докладе будет рассказана история этой теории.//​
  
-**Семинар 1 марта** ​+**__Семинар 1 марта__** 
  
-Алексей Львович Семенов,​ академик,​ зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата+**Алексей Львович Семенов**, академик,​ зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов мехмата
  
 **Теория определимости:​ Теорема Геделя.** **Теория определимости:​ Теорема Геделя.**
Строка 55: Строка 92:
 //​Определения – не менее важная часть математики,​ чем теоремы,​ доказательства и алгоритмы. Математическая логика (и теория алгоритмов) занимается математическим изучением всех этих понятий. В докладе речь будет идти прежде всего об определениях и о том, как определимость связана с доказуемостью и истинностью. ​ Будет доказана Теорема Геделя о невозможности построения для математики системы доказательства,​ в которой ​ удавалось бы доказать или опровергнуть всякое математическое утверждение.//​ //​Определения – не менее важная часть математики,​ чем теоремы,​ доказательства и алгоритмы. Математическая логика (и теория алгоритмов) занимается математическим изучением всех этих понятий. В докладе речь будет идти прежде всего об определениях и о том, как определимость связана с доказуемостью и истинностью. ​ Будет доказана Теорема Геделя о невозможности построения для математики системы доказательства,​ в которой ​ удавалось бы доказать или опровергнуть всякое математическое утверждение.//​
  
-**Семинар 22 февраля** ​+**__Семинар 22 февраля__** 
  
-Владимир Игоревич Богачев,​ профессор кафедры теории функций и функционального анализа ​+**Владимир Игоревич Богачев**, профессор кафедры теории функций и функционального анализа ​
  
 **Современные проблемы ​ нелинейного анализа и теории меры** **Современные проблемы ​ нелинейного анализа и теории меры**
kolmogorov.1617717102.txt.gz · Последние изменения: 2021/04/06 13:51 — starticle

Инструменты страницы

Если не указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
CC Attribution-Share Alike 4.0 International Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki